Passage au Lambert 2008

Attention !

En raison d’une modification des systèmes de coordonnées dans le jeu de données EPSG, la grille NTv2 n’est plus disponible dans PROJ 3.8.0 (utilisé notamment dans QGIS 3.44 et QGIS 4.0) pour la transformation du Lambert 1972 (EPSG:31370) vers le Lambert 2008 (EPSG:3812). Cela peut entraîner des écarts allant jusqu’à 35 cm lors de la transformation !

Si vous avez installé PROJ 3.8.0, vous devez utiliser le nouveau code EPSG:11219 pour la transformation entre le Lambert 1972 et le Lambert 2008, au lieu du code EPSG:3812 pour le Lambert 2008. Dans PROJ 9.8.1, ce problème est provisoirement résolu et le code EPSG:3812 peut à nouveau être utilisé.

Qu’est-ce que le Lambert 2008 ?

Avec la mise en place du système de référence de coordonnées Lambert 2008 (code de référence EPSG : 3812), la Belgique dispose désormais d’un nouveau système moderne permettant d’exprimer la position de points en coordonnées bidimensionnelles. Tout comme dans le système précédent, le Lambert 1972, la position d’un point dans le Lambert 2008 est exprimée sur une surface de carte en coordonnées (x, y), indiquées en mètres. Grâce à l’utilisation des mètres, les planificateurs peuvent calculer beaucoup plus facilement des surfaces et des distances qu’avec les degrés de longitude et de latitude. Dans la vie de tous les jours aussi, il est nettement plus facile de se représenter un kilomètre qu’une minute d’arc. Pour ajouter la composante verticale, le système altimétrique associé au Lambert 2008 est la hauteur exprimée en HDNG correspondant au deuxième niellement général.

Pourquoi changer de système ?

Le Lambert 2008 présente plusieurs avantages importants par rapport au Lambert 1972.

Tout d’abord, le datum géodésique (c’est-à-dire la définition de la position du système de coordonnées dans l’espace) ne repose plus uniquement sur des levés belges, comme c’était le cas pour le Lambert 1972 avec le datum belge de 1972 (BD72). Le Lambert 2008 est défini par rapport au Système de référence terrestre européen de 1989 (ETRS89) et s’aligne ainsi sur les systèmes de coordonnées de nos pays voisins. De plus, l’ETRS peut être déterminé avec une plus grande précision : l’emplacement des réalisations de ce système est déterminé à l’aide d’un large éventail de méthodes de mesure et de sites répartis dans toute l’Europe.

Deuxièmement, le Lambert 2008 tient compte des systèmes GNSS développés après 1972, tels que GPS et Galileo. Le Lambert 1972 utilisait l’ellipsoïde de Hayford, défini en 1924, comme base pour le calcul des coordonnées. En utilisant l’ETRS89, le Lambert 2008 se base sur l’ellipsoïde GRS80. Celui-ci est identique, à 0,1 mm près, à l’ellipsoïde WGS 84 bien connu et utilisé par GPS, ce qui permet, dans la pratique, de considérer les deux ellipsoïdes comme identiques. Cela facilite les levés par GNSS et permet de réduire le nombre d’erreurs lors du traitement des données de mesure.

Troisièmement, le Lambert 2008 corrige certaines imprécisions présentes dans le Lambert 1972. Grâce à de nouvelles méthodes de mesure, telles que le GNSS, des écarts pouvant atteindre 35 cm ont été constatés pour certains points de référence du Lambert 1972. Ceux-ci ont été corrigés, de sorte que le Lambert 2008 offre une référence beaucoup plus précise.

Transformation de Lambert 1972 vers Lambert 2008

Il existe deux possibilités pour convertir des fichiers de coordonnées de Lambert 1972 en Lambert 2008 : notre outil cConvert, qui offre la plus grande précision, ou une grille NTv2 déjà intégrée dans les principales applications SIG. Si, en revanche, vous choisissez d’effectuer le calcul vous-même, vous trouverez sur cette page les grilles et les paramètres de transformation nécessaires.

Comment fonctionne cConvert ?

les étapes à suivre pour convertir des coordonnées Lambert 1972 en coordonnées Lambert 2008 à l’aide de cConvert. Les ellipsoïdes de référence (Hayford pour BD72 et GRS80 pour ETRS89) sont également utilisés pour la projection (inverse) de Lambert aux étapes 2 et 6. Par souci de clarté, cela n’est pas indiqué dans cette représentation schématique.

Pour la conversion de coordonnées Lambert 1972 en coordonnées Lambert 2008, cConvert suit une procédure en six étapes, décrite à la page « Transformation entre systèmes de coordonnées ». Dans un premier temps, une grille de correction est automatiquement appliquée afin de réduire les écarts locaux présents dans le Lambert 1972 (1). Cette grille est basée sur des relevés effectués à partir d’un réseau de 4261 points géodésiques répartis sur l’ensemble du territoire. Sans cette correction, des écarts pouvant aller jusqu’à 35 cm peuvent apparaître. À la deuxième étape, les coordonnées Lambert corrigées sont converties en coordonnées géographiques (2). Pour la troisième étape, cConvert a également besoin d’une altitude ; celle-ci peut être saisie par l’utilisateur en même temps que les coordonnées x et y. Si ce n’est pas le cas, une altitude par défaut de 100 m DNG est complétée à l’étape 2. L’altitude (saisie ou par défaut) est assimilée à l’altitude ellipsoïdale (h) à l’étape 2. Les coordonnées géographiques obtenues (longitude, latitude et altitude ellipsoïdale) peuvent ensuite être converties en coordonnées cartésiennes géocentriques (x, y et z) dont l’origine est le centre de la Terre (3). C’est à partir de ces coordonnées que s’effectue la transformation tridimensionnelle de Helmert proprement dite, qui fait passer du datum géodésique BD72 au datum ETRS89 (4). Les dernières étapes consistent alors à suivre la procédure inverse : les coordonnées cartésiennes sont converties en coordonnées géographiques sur la base de l’ellipsoïde GRS80 (5), puis projetées en coordonnées Lambert bidimensionnelles (6). L’altitude ne fait pas partie des coordonnées obtenues : elle sert à calculer avec précision les coordonnées dans le plan, mais le résultat de cConvert inclut toujours l’altitude DNG saisie à l’origine.

cConvert peut être utilisé via l’interface web, qui permet de saisir rapidement quelques points manuellement, mais aussi d’importer un fichier CSV ou GeoJSON. cConvert est également disponible via une API pour les projets de plus grande envergure. Il existe également sous forme de programme autonome, disponible sur demande, mais nous vous recommandons d’utiliser l’API ou l’interface web afin d’être certain de toujours disposer de la version la plus récente.

Comment fonctionne la transformation avec la grille NTv2 ?

Les étapes à suivre pour convertir des coordonnées Lambert 1972 en coordonnées Lambert 2008 à l’aide la grille NTv2. Les numéros indiqués à côté des étapes renvoient aux étapes correspondantes de la conversion avec cConvert.

Afin de convertir aisément des coordonnées dans les logiciels SIG, une grille NTv2 permettant la transformation de Lambert 1972 vers Lambert 2008 a été développée par Nicolas Simon (SPW). Lors de la transformation à l’aide de la grille NTv2, les coordonnées Lambert 1972 sont d’abord converties – sans appliquer la grille de correction précitée – en coordonnées géographiques (longitude et latitude ; l’altitude n’est pas utilisée). Dans un deuxième temps, la grille NTv2 est utilisée pour convertir les coordonnées géographiques du BD72 vers l’ETRS89. L’application de la grille de correction, le changement de datum et le changement d’ellipsoïde de référence s’effectuent donc en une seule étape. Au lieu de calculer tous ces processus pour chaque point, ceux-ci ont été calculés au préalable sur une grille régulière, la grille NTv2. Pour chaque point transformé, il suffit alors d’interpoler le décalage en latitude et en hauteur entre les quatre points de la grille les plus proches. Dans les zones où cette interpolation est moins efficace, la norme NTv2 offre en outre la possibilité de calculer une grille plus dense pour une région donnée afin d’améliorer la précision. Enfin, tout comme lors de la transformation avec cConvert, les points sont à nouveau projetés sur une surface cartographiqueà l’aide de la projection de Lambert.

La grille NTv2 utilisée pour le passage du Lambert 1972 au Lambert 2008 a été conçue pour reproduire au mieux la transformation telle qu’elle est effectuée dans cConvert. Cela signifie toutefois que les éventuelles erreurs dans cConvert auront également une incidence sur le résultat de la transformation effectuée à l’aide de la grille NTv2. De plus, la transformation à l’aide de la grille NTv2 n’utilise aucune information relative à l’altitude : il s’agit d’une transformation purement bidimensionnelle, basée sur une altitude de référence de 100 m (DNG). L’IGN collabore avec les développeurs des logiciels SIG courants, ce qui a permis d’intégrer la grille NTv2 dans presque tous ces logiciels pour la projection EPSG:31370 (Lambert 1972) vers EPSG:3812 (Lambert 2008, sauf avec PROJ 3.8.0, où la projection est exceptionnellement EPSG:11219). Si la grille n’est pas disponible dans le logiciel que vous utilisez, vous la trouverez également sur la page « Téléchargements ». Il s’agit du fichier « be_ign_bd72lb72_etrs89lb08.tif ».

Questions fréquemment posées

Comment puis-je m’assurer que mon logiciel utilise bien la grille NTv2 ?

Lorsque vous appliquez la transformation, vous avez souvent le choix entre trois méthodes. Parmi ces trois options, la transformation qui utilise la grille NTv2 est celle qui offre la plus grande précision (indiquée comme étant de 0,1 m, mais supérieure en réalité, comme vous le verrez plus bas). Si aucune option ne vous est proposée et que les coordonnées sont immédiatement transformées, vous pouvez consulter le journal de votre transformation : PROJ y indique les étapes de transformation utilisées. Si vous y voyez le nom de fichier (be_ign_bd72lb72_etrs89lb08.tif), vous pouvez être sûr que la grille NTv2 a été appliquée, comme dans l’exemple ci-dessous tiré de QGIS :

En revanche, si le journal indique qu’une transformation de Helmert a été utilisée à un moment donné, PROJ tente de calculer le changement de datum à sa manière. Malheureusement, les corrections nécessaires pour le Lambert 1972 ne sont pas appliquées ici et vous devez donc partir du principe que les coordonnées obtenues s’écartent de plusieurs centimètres de leur position réelle.

La grille NTv2 est introuvable : quelles en sont les raisons possibles ?

Problème : l’option permettant d’effectuer la transformation à l’aide de la grille n’apparaît pas.
Solution : vérifiez que vous utilisez les codes EPSG appropriés (le code EPSG:31370 pour le Lambert 1972 et le code EPSG:3812 pour le Lambert 2008). Dans la version PROJ 3.8.0, il faut utiliser le code EPSG:11219 pour le Lambert 2008.

Problème : PROJ tente d’utiliser la grille, mais ne trouve pas le fichier.
Solution : vérifiez que la fonctionnalité réseau de PROJ est activée et que votre pare-feu ne bloque pas l’accès. Vous pouvez également installer PROJ-data, ce qui vous permet de télécharger la grille en même temps.

Quel est le degré de précision de la transformation avec la grille NTv2 ?

Lors de nos tests, les écarts entre les coordonnées en Belgique converties à l’aide de la grille NTv2 et celles converties à l’aide de cConvert étaient toujours inférieurs à 1 cm pour les points situés à une altitude de 100 m DNG. Plus de 99 % de tous les points testés présentaient même un écart inférieur ou égal à 2 mm. L’écart-type mesuré pour un point est inférieur à 1 mm, ce qui correspond également à la précision minimale des coordonnées dans les résultats fournis par l’API cConvert.  Ces tests portaient exclusivement sur la comparaison de points bidimensionnels.

En réalité, les résultats seront un peu moins précis – du moins si vous disposez de coordonnées altimétriques. Cette perte de précision s’explique par le fait que la grille NTv2 ne tient pas compte de l’altitude des points : en raison du changement de datum, deux points qui, dans le système Lambert 1972, avaient les mêmes coordonnées x/y mais des altitudes différentes, peuvent, dans le système Lambert 2008, présenter également des coordonnées x/y différentes, et inversement. Plus un point est éloigné de la hauteur de référence de 100 m DNG utilisée pour le calcul de la grille NTv2, plus l’écart est important. Celui-ci sera donc maximal pour les points situés au sommet des montagnes. À des altitudes supérieures à 500 m, les coordonnées converties à l’aide de la grille NTv2 présentent donc un écart de position moyen supérieur à 7 mm, tandis que pour les points situés à des altitudes comprises entre 50 et 150 m, cet écart est inférieur à 1 mm. Ces écarts sont toutefois systématiques, ce qui signifie que tous les points situés à la même altitude au sein d’une même région présenteront un écart similaire. Pour les points situés à plus de 500 m d’altitude dans le DNG, cela correspond par exemple à un décalage vers le sud-est (voir ∆xy dans la figure ci-dessous). Cela signifie que ces écarts sont surtout importants pour l’intégration de vos coordonnées dans le système de coordonnées national et moins pour la position relative des points au sein d’une zone donnée présentant une altitude similaire. Le même biais apparaît également avec cConvert si vous ne saisissez pas de coordonnées pour l’altitude, car dans ce cas, cConvert utilise toujours en arrière-plan une altitude de 100 m DNG pour ses calculs.

Par ailleurs, en ce qui concerne la précision de la transformation NTv2 par rapport à celle effectuée dans cConvert, nous avons pu constater une dépendance vis-à-vis de la distance par rapport à l’un des points de la grille de correction des coordonnées Lambert 72 (étape 1 de la transformation dans cConvert). La précision de la transformation effectuée par la grille NTv2 diminue à mesure que les points se rapprochent de l’un de ces points de la grille. Cela s’explique par le fait que les positions des points de cette grille de correction ne correspondent (généralement) pas à celles des points de la grille NTv2. Il est mathématiquement prouvé que les différences maximales entre les deux méthodes se situent aux positions des points de la grille de correction xy.

Quelle est la différence entre l’altitude ellipsoïdale et l’altitude DNG ?

Cette différence est expliquée à la page « Référence altimétrique ».