Overgang naar Lambert 2008

Opgelet!

Door een aanpassing van de coördinatensystemen in de EPSG-dataset is in PROJ 3.8.0 (onder meer gebruikt in QGIS 3.44 en QGIS 4.0) het NTv2-rooster niet langer beschikbaar voor de transformatie van Lambert 1972 (EPSG:31370) naar Lambert 2008 (EPSG:3812). Daardoor kunnen bij de transformatie afwijkingen tot 35 cm ontstaan!

Als u PROJ 3.8.0 hebt geïnstalleerd, dient u voor de transformatie tussen Lambert 1972 en Lambert 2008 gebruik te maken van de nieuwe code EPSG:11219 in plaats van EPSG:3812 voor Lambert 2008. In PROJ 9.8.1 is dit probleem voorlopig opgelost en kan EPSG:3812 opnieuw worden gebruikt.

Wat is Lambert 2008?

Met het opstellen van het Lambert 2008-coördinatenreferentiesysteem (EPSG referentiecode: 3812) heeft België een nieuw, modern systeem gekregen ter uitdrukking van de positie van punten in 2D-coordinaten. Net zoals in het voorafgaande systeem, Lambert 1972, wordt de positie van een punt in Lambert 2008 uitgedrukt in coördinaten (x, y) op een kaartvlak, weergegeven in meters. Het gebruik van meters maakt berekeningen van oppervlaktes en afstanden voor planners veel gemakkelijker te realiseren dan het geval zou zijn bij het gebruik van lengte- en breedtegraden. Ook in het dagelijks leven kunnen mensen zich een veel betere voorstelling vormen van hoe ver een kilometer is dan van wat een boogminuut betekent. Vaak komt daar ook nog de hoogtereferentie bij, al maakt deze geen deel uit van Lambert 2008, maar wordt ze uitgedrukt in een eigen referentiesysteem, de Tweede Algemene Waterpassing (TAW).

Waarom schakelen we over?

Lambert 2008 biedt enkele belangrijke voordelen tegenover het Lambert 1972-systeem:

Ten eerste baseert de geodetische datum (dat is de definitie van de ligging van het coördinatensysteem in de ruimte) zich niet langer alleen op Belgische opmetingen, zoals dat het geval was voor Lambert 1972 met de Belgische Datum van 1972 (BD72). Lambert 2008 is gedefinieerd vanuit het Europees Terrestrisch Referentiesysteem van 1989 (ETRS89) en sluit dus aan bij de coördinatensystemen van onze buurlanden. Bovendien kan het ETRS nauwkeuriger worden vastgesteld: De ligging van de realisaties van dit systeem worden bepaald aan de hand van een brede waaier aan meetmethoden en -locaties verspreid over heel Europa.

Ten tweede houdt Lambert 2008 rekening met de pas na 1972 ontwikkelde GNSS-systemen zoals GPS en Galileo. Lambert 1972 gebruikte als basis voor de berekening van coördinaten de ellipsoïde van Hayford, gedefinieerd in 1924. Door het gebruik van ETRS89 baseert Lambert 2008 zich op de GRS80 ellipsoïde. Die is op 0,1mm gelijk aan de algemeen gekende WGS 84-ellipsoïde gebruikt door GPS, waardoor in de praktijk de twee ellipsoïden als identiek kunnen worden beschouwd. Dit maakt opmetingen met GNSS gemakkelijker en zorgt ervoor dat er bij de verwerking van de opmetingsgegevens ook minder fouten worden gemaakt.

Ten derde worden met Lambert 2008 enkele onnauwkeurigheden die in Lambert 1972 bestonden opgelost. Dankzij nieuwe opmetingsmethoden zoals GNSS werden voor sommige referentiepunten in Lambert 1972 afwijkingen tot 35 cm vastgesteld. Deze werden gecorrigeerd, zodat Lambert 2008 een veel nauwkeurigere referentie biedt.

Transformatie van Lambert 1972 naar Lambert 2008

Voor het omzetten van coördinatenbestanden van Lambert 1972 naar Lambert 2008 zijn er twee opties: onze tool cConvert, die de hoogste nauwkeurigheid oplevert, of een NTv2-rooster dat al geïntegreerd is in de belangrijkste GIS-toepassingen. Als u er daarentegen voor kiest de berekening zelf uit te voeren, zijn daarvoor de nodige roosters en transformatieparameters beschikbaar op deze pagina.

Hoe werkt cConvert?

De stappen voor het omzetten van Lambert 1972 in Lambert 2008-coördinaten met cConvert. De referentie-ellipsoïdes (Hayford voor BD72 en GRS80 voor ETRS89) worden ook gebruikt voor de (inverse) Lambertprojectie in stappen 2 en 6. Voor de overzichtelijkheid wordt dat niet aangegeven in deze schematische weergave.

cConvert volgt bij het omzetten van Lambert 1972 in Lambert 2008-coördinaten een procedure van 6 stappen, die wordt omschreven op de pagina Transformatie tussen coördinatensystemen. Hierbij wordt eerst automatisch een correctierooster toegepast, waarmee de in Lambert 1972 bestaande lokale afwijkingen worden verminderd (1). Dit rooster is gebaseerd op opmetingen van een net van 4.261 geodetische punten verspreid over het volledige grondgebied. Zonder deze correctie kunnen er afwijkingen ontstaan tot 35 cm. In de tweede stap worden de gecorrigeerde Lambertcoördinaten in geografische coördinaten omgezet (2). Voor de derde stap heeft cConvert ook een hoogte nodig, deze kan samen met de x- en y-coördinaten ingevoerd worden door de gebruiker, indien niet wordt in stap 2 een standaardhoogte van 100m TAW ingevuld. De (ingevoerde of standaard) hoogte wordt in stap 2 gelijkgesteld aan de ellipsoïdale hoogte (h). De resulterende geografische coördinaten (lengte, breedte, en ellipsoïdale hoogte) kunnen dan worden omgezet in cartesische, geocentrische coördinaten (x, y, en z) met als oorsprong het centrum van de aarde (3). Op basis van deze coördinaten vindt nu de eigenlijke 3D-Helmerttransformatie plaats, waardoor de geodetische datum wijzigt van BD72 naar ETRS89 (4). De laatste stappen omvatten dan de inverse procedure: de cartesische coördinaten worden op basis van de GRS80-ellipsoïde omgezet in geografische coördinaten (5) en vervolgens geprojecteerd naar 2D-Lambert-coordinaten (6). De hoogte maakt geen deel uit van de resulterende coördinaten – ze wordt gebruikt om de coördinaten in de vlakte nauwkeurig te berekenen, maar in de output van cConvert wordt steeds de oorspronkelijk ingevoerde TAW-hoogte opgenomen.

cConvert kan worden gebruikt via de webinterface, waarin je snel enkele punten manueel kunt invoeren, maar ook een csv- of geoJSON-bestand kunt uploaden. cConvert is ook beschikbaar via een API voor grotere projecten. Daarnaast bestaat het ook als standalone programma, dat beschikbaar is op aanvraag, al raden we aan om de API of de webinterface te gebruiken, zodat u er zeker van bent dat u de meest recente versie gebruikt.

Hoe werkt de transformatie met het NTv2-rooster?

De stappen voor het omzetten van Lambert 1972 in Lambert 2008-coördinaten met het NTv2-rooster. De cijfers bij de stappen verwijzen naar de overeenkomstige stappen in de conversie met cConvert.

Om coördinaten in GIS-software eenvoudig te converteren werd een NTv2-rooster voor de transformatie van Lambert 1972 naar Lambert 2008 ontwikkeld door Nicolas Simon (SPW). Bij de transformatie met het NTv2-rooster worden de Lambert 1972-coördinaten eerst – zonder het eerder vermelde correctierooster toe te passen – in geografische coördinaten (lengte en breedte, de hoogte wordt niet gebruikt) omgezet. In de tweede stap wordt dan het NTv2-rooster gebruikt om de geografische coördinaten om te zetten van BD72 naar ETRS89. De toepassing van het correctierooster, de datumsovergang, en de verandering van het referentie-ellipsoïde gebeuren dus in een enkele stap. In plaats van alle deze processen voor elk punt te berekenen, werden deze vooraf op een regelmatig rooster, het NTv2-rooster, berekend. Voor elk punt dat getransformeerd wordt, wordt dan alleen nog tussen de vier dichtstbijzijnde gridpunten de verschuiving in breedte en hoogte geïnterpoleerd. In gebieden waar deze interpolatie minder goed werkt, biedt de NTv2-standaard bovendien de mogelijkheid om voor een bepaalde regio een dichter rooster te berekenen om de nauwkeurigheid te verbeteren. Ten slotte worden de punten, net zoals bij de transformatie met cConvert, met de Lambert-projectie terug op een kaartvlak geprojecteerd.

Het NTv2-rooster dat wordt gebruikt voor de overgang van Lambert 1972 naar Lambert 2008 werd opgemaakt om de transformatie zoals in cConvert zo goed mogelijk te benaderen. Echter betekent dit dat mogelijke fouten in cConvert ook het resultaat van de transformatie met het NTv2-rooster zullen beïnvloeden. De transformatie met het NTv2-rooster gebruikt bovendien geen informatie over de hoogte: het is een pure 2D-transformatie, gebaseerd op een referentiehoogte van 100m (TAW). Het NGI werkt samen met de ontwikkelaars van gangbare GIS-software, waardoor het NTv2-rooster reeds is geïntegreerd in zowat alle gangbare GIS-software voor de projectie van EPSG:31370 (Lambert 1972) naar EPSG:3812 (Lambert 2008, met proj 3.8.0 uitzonderlijk EPSG:11219). Mocht het rooster toch ontbreken in de software die u gebruikt, dan vindt u het ook de pagina Downloads . Het gaat om het bestand ‘be_ign_bd72lb72_etrs89lb08.tif’.

Vaak gestelde vragen

Hoe kan ik zeker zijn dat mijn software het NTv2-rooster toepast?

Vaak krijgt u bij het toepassen van de transformatie de keuze tussen drie verschillende transformatiemethoden. De transformatie die het NTv2-rooster gebruikt heeft van deze drie opties de beste nauwkeurigheid (aangegeven als 0,1 m, maar de reële nauwkeurigheid is hoger, waarover u hieronder meer leest). Als u geen keuzeoptie krijgt en de coördinaten meteen worden getransformeerd, kunt u de log van uw transformatie bekijken: PROJ vermeldt daar welke transformatiestappen werden gebruikt. Als u daar de bestandsnaam (be_ign_bd72lb72_etrs89lb08.tif) terugvindt, kunt U zeker zijn dat het NTv2-rooster werd toegepast, zoals in onderstaand voorbeeld uit QGIS:

Als de log anderzijds aantoont dat ergens een Helmerttransformatie werd gebruikt, probeert PROJ op zijn eigen manier de datumsovergang te berekenen. Hierbij worden helaas de nodige correcties voor Lambert 1972 niet toegepast, zodat u ervan moet uitgaan dat de resulterende coördinaten meerdere centimeters van hun eigenlijke positie afwijken.

Het NTv2-rooster wordt niet gevonden: wat zijn de mogelijke oorzaken?

Probleem: De optie voor de transformatie aan de hand van het rooster verschijnt niet.
Oplossing: Controleer dat je de juiste EPSG-codes gebruikt (EPSG:31370 voor Lambert 1972 en EPSG:3812 voor Lambert 2008). In de versie proj 3.8.0 moet voor Lambert 2008 EPSG:11219 gebruikt worden.

Probleem: PROJ probeert het rooster te gebruiken maar vindt het bestand niet.
Oplossing: Verifieer dat de netwerkfunctionaliteit van PROJ is ingeschakeld en uw firewall de toegang niet blokkeert. Alternatief installeert u PROJ-data, waarmee u meteen ook het rooster downloadt.

Hoe nauwkeurig is de transformatie met het NTv2-rooster?

De afwijkingen van coördinaten binnen België die werden omgezet met het NTv2-rooster ten opzichte van coördinaten omgezet met cConvert bedroegen in onze testen voor punten met een hoogte van 100 m TAW altijd minder dan 1 cm. meer dan 99 % van alle geteste punten hebben zelfs een afwijking van 2 mm of minder. De gemeten standaardafwijking van een punt bedraagt minder dan 1 mm, wat ook de minimale precisie van coördinaten in de output van de cConvert-app is.  Bij deze testen werden uitsluitend 2D-punten vergeleken.

In de realiteit zullen de resultaten iets minder nauwkeurig zijn – tenminste als u beschikt over hoogtecoördinaten. De reden voor dit verlies aan nauwkeurigheid is dat het NTv2-rooster niet met de hoogte van de punten rekening houdt: door de datumsovergang kunnen twee punten die in Lambert 1972 dezelfde x/y-coördinaten maar verschillende hoogtes hebben in Lambert 2008 ook voor de x/y-coördinaten verschillen, en vice versa. Hoe verder een punt afligt van de referentiehoogte van 100 m TAW, die gebruikt wordt voor de berekening van het NTv2-rooster, hoe groter de afwijking. Deze zal dus het grootst zijn voor punten gelegen op bergpieken. Op hoogten van boven de 500 m hebben de coördinaten die werden geconverteerd met het NTv2-rooster daardoor een positieafwijking van gemiddeld meer dan 7 mm, terwijl de afwijking voor punten op hoogten tussen 50 en 150 m onder 1 mm ligt. Deze afwijkingen zijn echter systematisch, wat wil zeggen dat alle punten die binnen een regio op dezelfde hoogte liggen een gelijkaardige afwijking zullen krijgen. Voor punten die boven de 500 m in het DTM liggen is dat bijvoorbeeld een verschuiving richting zuidoosten (zie ∆xy in onderstaande figuur). Dat betekent dat deze afwijkingen vooral belangrijk zijn voor de inbedding van uw coördinaten in het nationale coördinatensysteem en minder voor de relatieve ligging van punten binnen een bepaald gebied met een gelijkaardige hoogte. Dezelfde bias ontstaat ook met cConvert als u geen coördinaten voor de hoogte invoert, want dan rekent ook cConvert achter de schermen altijd met een hoogte van 100 m TAW.

Daarnaast konden wij voor de nauwkeurigheid van de NTv2-transformatie ten opzichte van de transformatie in cConvert een afhankelijkheid vaststellen van de afstand naar een van de gridpunten van het correctierooster voor de Lambert 72-coördinaten (Stap 1 van de transformatie in cConvert). De nauwkeurigheid van de transformatie door het NTv2-rooster is lager naarmate de punten dichter bij een van deze gridpunten liggen. Dat komt doordat de posities van de gridpunten van dit correctierooster (meestal) niet overeenkomen met die van de gridpunten van het NTv2-rooster. Het is wiskundig bewezen dat de maximale verschillen tussen de beide methodes gesitueerd zijn op de posities van de gridpunten van het xy-correctierooster.

Wat is het verschil tussen ellipsoïdale hoogte en TAW-hoogte?

Dit verschil wordt uitgelegd op de pagina Hoogtereferentie.